자본 자산 가격 책정 모델 (CAPM)
자본 자산 가격 책정 모델(CAPM)은 Merck보통주와 같은 위험 자산에 대한 예상 또는 필요한 수익률을 나타냅니다.
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수익률
Merck & Co. Inc., 월별 수익률
| Merck & Co. Inc. (MRK) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 날짜 | 값MRK,t1 | 피제수MRK,t1 | RMRK,t2 | 값S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2019. 1. 31. | ||||||
| 1. | 2019. 2. 28. | |||||
| 2. | 2019. 3. 31. | |||||
| 3. | 2019. 4. 30. | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 2023. 11. 30. | |||||
| 59. | 2023. 12. 31. | |||||
| 평균의 (R): | ||||||
| 표준 편차: | ||||||
| Merck & Co. Inc. (MRK) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 날짜 | 값MRK,t1 | 피제수MRK,t1 | RMRK,t2 | 값S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2019. 1. 31. | ||||||
| 1. | 2019. 2. 28. | |||||
| 2. | 2019. 3. 31. | |||||
| 3. | 2019. 4. 30. | |||||
| 4. | 2019. 5. 31. | |||||
| 5. | 2019. 6. 30. | |||||
| 6. | 2019. 7. 31. | |||||
| 7. | 2019. 8. 31. | |||||
| 8. | 2019. 9. 30. | |||||
| 9. | 2019. 10. 31. | |||||
| 10. | 2019. 11. 30. | |||||
| 11. | 2019. 12. 31. | |||||
| 12. | 2020. 1. 31. | |||||
| 13. | 2020. 2. 29. | |||||
| 14. | 2020. 3. 31. | |||||
| 15. | 2020. 4. 30. | |||||
| 16. | 2020. 5. 31. | |||||
| 17. | 2020. 6. 30. | |||||
| 18. | 2020. 7. 31. | |||||
| 19. | 2020. 8. 31. | |||||
| 20. | 2020. 9. 30. | |||||
| 21. | 2020. 10. 31. | |||||
| 22. | 2020. 11. 30. | |||||
| 23. | 2020. 12. 31. | |||||
| 24. | 2021. 1. 31. | |||||
| 25. | 2021. 2. 28. | |||||
| 26. | 2021. 3. 31. | |||||
| 27. | 2021. 4. 30. | |||||
| 28. | 2021. 5. 31. | |||||
| 29. | 2021. 6. 30. | |||||
| 30. | 2021. 7. 31. | |||||
| 31. | 2021. 8. 31. | |||||
| 32. | 2021. 9. 30. | |||||
| 33. | 2021. 10. 31. | |||||
| 34. | 2021. 11. 30. | |||||
| 35. | 2021. 12. 31. | |||||
| 36. | 2022. 1. 31. | |||||
| 37. | 2022. 2. 28. | |||||
| 38. | 2022. 3. 31. | |||||
| 39. | 2022. 4. 30. | |||||
| 40. | 2022. 5. 31. | |||||
| 41. | 2022. 6. 30. | |||||
| 42. | 2022. 7. 31. | |||||
| 43. | 2022. 8. 31. | |||||
| 44. | 2022. 9. 30. | |||||
| 45. | 2022. 10. 31. | |||||
| 46. | 2022. 11. 30. | |||||
| 47. | 2022. 12. 31. | |||||
| 48. | 2023. 1. 31. | |||||
| 49. | 2023. 2. 28. | |||||
| 50. | 2023. 3. 31. | |||||
| 51. | 2023. 4. 30. | |||||
| 52. | 2023. 5. 31. | |||||
| 53. | 2023. 6. 30. | |||||
| 54. | 2023. 7. 31. | |||||
| 55. | 2023. 8. 31. | |||||
| 56. | 2023. 9. 30. | |||||
| 57. | 2023. 10. 31. | |||||
| 58. | 2023. 11. 30. | |||||
| 59. | 2023. 12. 31. | |||||
| 평균의 (R): | ||||||
| 표준 편차: | ||||||
모두 보기
1 보통주 주당 미화 달러(USD)로 표시되며, 분할 및 주식 배당금에 대해 조정되었습니다.
2 기간 t 동안 MRK의 보통주 수익률.
3 기간 t 동안 S&P 500(시장 포트폴리오 프록시)의 수익률.
분산과 공분산
Merck & Co. Inc., 수익률의 분산 및 공분산 계산
| t | 날짜 | RMRK,t | RS&P 500,t | (RMRK,t–RMRK)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMRK,t–RMRK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2019. 2. 28. | |||||
| 2. | 2019. 3. 31. | |||||
| 3. | 2019. 4. 30. | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2023. 11. 30. | |||||
| 59. | 2023. 12. 31. | |||||
| 합계 (Σ): | ||||||
| t | 날짜 | RMRK,t | RS&P 500,t | (RMRK,t–RMRK)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMRK,t–RMRK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2019. 2. 28. | |||||
| 2. | 2019. 3. 31. | |||||
| 3. | 2019. 4. 30. | |||||
| 4. | 2019. 5. 31. | |||||
| 5. | 2019. 6. 30. | |||||
| 6. | 2019. 7. 31. | |||||
| 7. | 2019. 8. 31. | |||||
| 8. | 2019. 9. 30. | |||||
| 9. | 2019. 10. 31. | |||||
| 10. | 2019. 11. 30. | |||||
| 11. | 2019. 12. 31. | |||||
| 12. | 2020. 1. 31. | |||||
| 13. | 2020. 2. 29. | |||||
| 14. | 2020. 3. 31. | |||||
| 15. | 2020. 4. 30. | |||||
| 16. | 2020. 5. 31. | |||||
| 17. | 2020. 6. 30. | |||||
| 18. | 2020. 7. 31. | |||||
| 19. | 2020. 8. 31. | |||||
| 20. | 2020. 9. 30. | |||||
| 21. | 2020. 10. 31. | |||||
| 22. | 2020. 11. 30. | |||||
| 23. | 2020. 12. 31. | |||||
| 24. | 2021. 1. 31. | |||||
| 25. | 2021. 2. 28. | |||||
| 26. | 2021. 3. 31. | |||||
| 27. | 2021. 4. 30. | |||||
| 28. | 2021. 5. 31. | |||||
| 29. | 2021. 6. 30. | |||||
| 30. | 2021. 7. 31. | |||||
| 31. | 2021. 8. 31. | |||||
| 32. | 2021. 9. 30. | |||||
| 33. | 2021. 10. 31. | |||||
| 34. | 2021. 11. 30. | |||||
| 35. | 2021. 12. 31. | |||||
| 36. | 2022. 1. 31. | |||||
| 37. | 2022. 2. 28. | |||||
| 38. | 2022. 3. 31. | |||||
| 39. | 2022. 4. 30. | |||||
| 40. | 2022. 5. 31. | |||||
| 41. | 2022. 6. 30. | |||||
| 42. | 2022. 7. 31. | |||||
| 43. | 2022. 8. 31. | |||||
| 44. | 2022. 9. 30. | |||||
| 45. | 2022. 10. 31. | |||||
| 46. | 2022. 11. 30. | |||||
| 47. | 2022. 12. 31. | |||||
| 48. | 2023. 1. 31. | |||||
| 49. | 2023. 2. 28. | |||||
| 50. | 2023. 3. 31. | |||||
| 51. | 2023. 4. 30. | |||||
| 52. | 2023. 5. 31. | |||||
| 53. | 2023. 6. 30. | |||||
| 54. | 2023. 7. 31. | |||||
| 55. | 2023. 8. 31. | |||||
| 56. | 2023. 9. 30. | |||||
| 57. | 2023. 10. 31. | |||||
| 58. | 2023. 11. 30. | |||||
| 59. | 2023. 12. 31. | |||||
| 합계 (Σ): | ||||||
모두 보기
분산MRK = Σ(RMRK,t–RMRK)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
분산S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
공분산MRK, S&P 500 = Σ(RMRK,t–RMRK)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
체계적인 위험 추정 (β)
| 분산MRK | |
| 분산S&P 500 | |
| 공분산MRK, S&P 500 | |
| 상관 계수MRK, S&P 5001 | |
| βMRK2 | |
| αMRK3 |
계산
1 상관 계수MRK, S&P 500
= 공분산MRK, S&P 500 ÷ (표준 편차MRK × 표준 편차S&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βMRK
= 공분산MRK, S&P 500 ÷ 분산S&P 500
= ÷
=
3 αMRK
= 평균의MRK – βMRK × 평균의S&P 500
= – ×
=
기대 수익률
| 가정 | ||
| LT Treasury Composite의 수익률1 | RF | |
| 시장 포트폴리오에 대한 예상 수익률2 | E(RM) | |
| 보통주의 체계적 위험Merck | βMRK | |
| Merck 보통주에 대한 예상 수익률3 | E(RMRK) | |
1 10년 이내에 만기가 도래하거나 콜링할 수 없는 모든 미결제 고정 쿠폰 미국 국채에 대한 입찰 수익률의 비가중 평균(무위험 수익률 대리).
2 자세히 보기 »
3 E(RMRK) = RF + βMRK [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=